Ｌ１８直交表がおすすめ

直交表には、主に２水準系、３水準系、混合系があります。２水準系、３水準系の直交表は、任意の２列の交互作用が特定の列の効果と交絡します。

混合系の直交表は、特定の列に交互作用が集中せず、多くの列に分散します。よって、仮に交互作用があっても、その効果はいろいろな列に少しずつ現れますから、本当に大きい効果の因子を見つけることができるのです。

因子どうしの間に交互作用は多少なりともあるものですが、主効果をくつがえすような、交互作用がなければいいのです。

ただし、主効果より大きな交互作用がある場合は、要因の推定が正しくなされません。実験結果を踏まえて、もう一度検討することになります。
もっとも、交互作用の有無が最初から分かるはずもなく、交互作用より簡単な主効果さえ不明だから実験するのですが。

ちょっと横道にそれましたが、直交表は混合系を選択するべきだといいたいのです。混合系の直交表は、Ｌ１２、Ｌ１８、Ｌ３６とあります。

タグチメソッドでは、制御因子とノイズとの交互作用を利用して、品質の安定化をはかるのですから、制御因子が少ないとうまくいきません。
実験規模や解析精度を考慮すれば、最も適切な直交表はＬ１８であると考えられています。学界の論文を見てもＬ１８が主流になっていますね。

手間や費用を惜しんで、Ｌ８やＬ９の実験をして、結局何もわからなかったということにならないよう、十分に検討して直交表を選択してください。